Question

【題目】水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查。如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持的恒定速率運行。一質量為的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設行李與傳送帶間的動摩擦因數，A.B間的距離，g取，求：

（1）行李從A處傳送到B處所需時間；

（2）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求傳送行李的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。

Answer 1

【答案】(1)2.5s ；(2)2m/s ；

【解析】

（1）對行李,剛放上傳送帶時分析受力如圖

根據牛頓第二定律，得：

代入數值，得:

設行李做勻加速運動的時間為t1，行李加速運動的末速度為

則

代入數值，得

勻速運動的時間為t2，則：

運動的總時間為:

（2）行李從A處勻加速運動到B處時，傳送時間最短，則：

代入數值，得:

傳送帶對應的最小運行速率

代入數值，得