Question

如圖所示，一個質量為m，電荷量為e的質子從O點以速度v₀垂直NP板射入兩板之間區域，兩個板間存在垂直紙面向里的勻強磁場，已知兩板之間距離為d，板長也為d，O點是NP板的正中間，為使粒子能射出兩板間，試求磁感應強度B的大小．

Answer 1

當粒子從a點射出時，軌跡半徑最小，設為r₁．對應的速度最小，設為v₁．當粒子從從b點射出時，軌跡半徑最大，設為r₂．對應的速度最大，設為v₂．根據幾何關系得：
r₁=

1

4

d，
r₂²=d²+（r₂-

1

2

d）²
則得：r₂=

5

4

d，
根據牛頓第二定律得：ev₀B=m

v02

r

得：B=

mv0

qr

故有：B₁=

4mv0

de

，B₂=

5mv0

4de

所以要使粒子能從ab邊射出磁場，v₀的大小范圍為

5mv0

4de

≤B≤

4mv0

de

．
答：要使粒子能從ab邊射出磁場，v₀的大小范圍為

5mv0

4de

≤B≤

4mv0

de

．