Question

【題目】如圖所示，足夠長的“L”形長木板B置于粗糙的水平地面上，其上靜止著可視為質點的滑塊A，滑塊距長木板右側壁距離為l＝6．5m，已知滑塊與長木板、長木板與地面間的動摩擦因數均為0．1，A、B質量分別為mA＝2kg、mB＝1kg．現給A向右的瞬時沖量I＝14Ns，假設A與B右側壁的碰撞為彈性碰撞，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取

10m／s2．求

（1）A、B碰后瞬間，兩者的速度大小

（2）最終滑塊A距長木板B右側壁的距離．

Answer 1

【答案】(1)，；(2)d=3m

【解析】

小滑塊A沿斜面下滑的過程，運用動能定理列式，可求得當A剛滑上B的上表面時的速度v0的大小。滑塊A滑上木板B后，分析B的運動情況，根據牛頓第二定律可求得兩者的加速度。最終A剛好未從木板B上滑下，A滑到B的右端，兩者速度相等，

(1)施加沖量瞬間，對A由動量定理知：

在A向右運動過程，，B保持靜止，對A有：

解得：

A、B彈性碰撞有：

解得：；

(2)碰后，A做加速運動，B做減速運動，由牛頓第二定律有：

對A：

對B：

設經時間A、B同速：

，得：

此時

假設A、B此后一起減速運動，

此進，假設成立，最終一起靜止，

作出全過程圖象，

由圖象可知圖中陰影面積為滑塊A距長木板B右側的距離，即。