Question

【題目】如圖甲所示，正方形導線框abcd用導線與水平放置的平行板電容器相連，線框邊長與電容器兩極板間的距離均為L。O點為電容器間靠近上極板的一點，與電容器右端的距離為，與水平線MN的距離為等)。線框abcd內和電容器兩極板間都存在周期性變化的磁場，導線框內勻強磁場的磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，電容器間勻強磁場的磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖丙所示，選垂直紙面向里為正方向。現(xiàn)有一帶正電微粒在0時刻自O點由靜止釋放，在時間去內恰好做勻速圓周運動。已知重力加速度為g，求：

(1)此帶電微粒的比荷；

(2)自0時刻起經(jīng)時間時微粒距O點的距離；

(3)自0時刻起經(jīng)多長時間微粒經(jīng)過水平線MN。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

解：(1)電容器兩極電勢差大小等于線框產(chǎn)生的電動勢：

電容器兩極間電場強度：

時間內：

解得比荷：

(2)微粒運動的軌跡如圖所示

時間內：

，

解得：

時間內：

可得：

又

解得：

時微粒距點的距離：

(3) 時間內，微粒豎直向下的位移：

設粒子轉過角度時與點間的豎直距離為：

解得：和

每次微粒進入磁場后運動至水平線所需時間：

解得：和

自開始至水平線的時間：，

即：和 ，

又

解得：

微粒離開電容器后不再經(jīng)過水平線，分析得自開始至水平線的時間： ，和 ，