Question

【題目】如圖所示，人在岸上勻速的、拉著質量不計的繩子使船靠岸，已知船的質量為m，水的阻力恒為f，當船沿水面行駛x米的位移時，輕繩與水平面的夾角為θ，船的速度為v，此時人的拉力大小為F，則（　　）

A.人拉繩的速度大小是

B.船行駛x米位移的過程，人的拉力做功為Fxcosθ

C.船行駛x米位移時，人的拉力的瞬時功率為Fvcosθ

D.此時船的加速度為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A. 船運動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動速度的合速度。如圖1所示根據平行四邊形定則有，v人=vcosθ，故A項與題意不相符；

B. 如圖2可知，當船前進的距離為x時，人走的距離：x′=x1-x2≠x，所以人做的功W≠Fxcosθ．故B項與題意不相符；

C. 船行駛x米位移時v人=vcosθ，人的拉力的瞬時功率為：P=Fv人=Fvcosθ，故C項與題意相符；

D. 對小船受力分析，如圖所示，則有

Fcosθ-f=ma

因此船的加速度大小為

故D項與題意相符。