Question

【題目】如圖所示，設地球半徑為R，假設某地球衛星在距地球表面高度為h的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，運行周期為T，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近地點B時，再次點火進入近地軌道Ⅲ繞地做勻速圓周運動，引力常量為G，不考慮其他星球的影響，則下列說法正確的是

A. 該衛星在軌道Ⅲ上B點的速率大于在軌道Ⅱ上A點的速率

B. 衛星在圓軌道Ⅰ和圓軌道Ⅲ上做圓周運動時，軌道Ⅰ上動能小，引力勢能大，機械能小

C. 衛星從遠地點A向近地點B運動的過程中，加速度變小

D. 地球的質量可表示為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、在軌道Ⅰ上A點時點火減速變軌進入橢圓軌道Ⅱ，所以在軌道Ⅰ上A點速率大于在軌道Ⅱ上A點的速率，在軌道Ⅲ上B的速率大于在軌道Ⅰ上A點的速率，即在軌道Ⅲ上B點的速率大于在軌道Ⅱ上A點的速率，故A正確；

B、從軌道Ⅰ到軌道Ⅲ，引力做正功，動能增加，引力勢能減小，在A點和B點變軌過程中，發動機點火減速運動，則機械能減小，即在軌道Ⅰ上動能小，引力勢能大，機械能大，故B錯誤；

C、根據公式可得，所以距離地球越近，向心加速度越大，故從遠地點到近地點運動過程中，加速度變大，故C錯誤；

D、在軌道Ⅰ上運動過程中，萬有引力充當向心力，故有

解得，故D正確。