Question

【題目】某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置．用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態．若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：

(1)實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質量應滿足的實驗條件是______，實驗時首先要做的步驟是______．

(2)在(1)的基礎上，某同學用天平稱量滑塊的質量M．往沙桶中裝入適量的細沙，用天平稱出此時沙和沙桶的總質量m．讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v1與v2（v1< v2）．則本實驗最終要驗證的數學表達式為__（用題中的字母表示實驗中測量得到的物理量）．

Answer 1

【答案】沙和沙桶的總質量遠小于滑塊的質量 平衡摩擦

【解析】

(1)[1]沙和沙桶加速下滑，其對細線的拉力小于重力，設拉力為T，根據牛頓第二定律，對沙和沙桶有：

mg-T=ma

對滑塊，有：

T=Ma

解得：

由此可知當時，有T≈mg，即要滿足沙和沙桶的總質量遠小于滑塊的質量；

[2] 滑塊下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高；

(2)[3]合外力做的總功為：

W=mgL

動能增加量為：

則需要驗證的數學表達式為：