Question

【題目】如圖所示，寬為L的平行金屬導軌MN和PQ由光滑的圓弧部分和足夠長的粗糙水平部分平滑連接，右端接入阻值為R的定值電阻，水平軌道的左邊部分寬為d的矩形區域內有豎直向上、大小為B的勻強磁場。在圓弧部分的同一高度h處由靜止釋放一根金屬棒，金屬棒到達磁場右邊界處恰好停止。已知金屬棒質量為m，電阻也為R，與水平導軌間的動摩擦因數為 ，與導軌始終垂直接觸良好。導軌電阻不計，重力加速度為g。則在整個運動過程中

A. 金屬棒在磁場中做勻減速直線運動

B. 金屬棒兩端的最大電壓為

C. 金屬棒受到的安培力所做的功為

D. 右端的電阻產生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

金屬棒在磁場中運動時，豎直方向上重力和支持力平衡，水平方向上受到向左的滑動摩擦力和安培力，隨著速度的減小，金屬棒產生的感應電動勢減小，感應電流減小，所受的安培力減小，合力減小，則由牛頓第二定律可知金屬棒的加速度減小，所以金屬棒在磁場中做加速度減小的減速運動，A錯誤；金屬棒下滑過程中，機械能守恒，則有：，解得：金屬棒到達水平面時的速度，金屬棒到達水平面后進入磁場受到向左的安培力做減速運動，則剛到達水平面時的速度最大，所以最大感應電動勢為，最大的感應電流為，而金屬棒兩端的最大電壓為路端電壓，則有：，B正確；金屬棒在整個運動過程中，由動能定理得：，則安培力做的功：，C錯誤；克服安培力做功轉化為焦耳熱，電阻與導體棒電阻相等，通過它們的電流相等，則金屬棒產生的焦耳熱：，D正確。