Question

如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，A球的運動半徑較大，則（　　）

A．A球的角速度小于B球的角速度

B．A球的線速度小于B球的線速度

C．A球運動的向心加速度大小等于B球的向心加速度

D．A球對筒壁的壓力大于B球對筒壁的壓力

Answer 1

以小球為研究對象，對小球受力分析，小球受力如圖所示：
由牛頓第二定律得：mgtanθ=m

v2

r

=mrω²=ma，
解得：v=

grtanθ

，ω=

gtanθ r

，a=gtanθ，
因為A的半徑大，則A球的線速度大于B球的線速度，A球的角速度小于B球的角速度，兩球的向心加速度相等．故A、C正確，B錯誤．
D、根據平行四邊形定則知，球受到的支持力為：FN=

mg

sinθ

，可知兩球受到的支持力相等，則兩球對桶壁的壓力相等．故D錯誤．
故選：AC．