Question

【題目】如圖所示，一輕質彈簧左端固定在輕桿的A點，右端與一質量套在輕桿的小物塊相連但不栓接，輕桿AC部分粗糙糙，與小物塊間動摩擦因數，CD部分為一段光滑的豎直半圓軌道。小物塊在外力作用下壓縮彈簧至B點由靜止釋放，小物塊恰好運動到半圓軌道最高點D，，小物塊剛經過C點速度，g取，不計空氣阻力，求：

（1）半圓軌道的半徑R；

（2）小物塊剛經過C點時對軌道的壓力；

（3）小物塊在外力作用下壓縮彈簧在B點時，彈簧的彈性勢能。

Answer 1

【答案】⑴0.4m⑵ 方向垂直向下(3)

【解析】

(1)物塊由C點運動到D點，根據機械能守恒定律

R=0.4m

⑵小物塊剛過C點時

FN－mg = m

所以

根據牛頓第三定律知小物塊剛經過C點時對軌道的壓力：

方向垂直向下

(3)小物塊由B點運動到C點過程中，根據動能定理

帶入數據解得： 所以。