Question

【題目】如圖所示PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導軌（其電阻不計），它們之間連接一個阻值R=8Ω的電阻，導軌間距為L=lm。一質量為m=0.1kg，電阻r=2Ω，長約1m的均勻金屬桿水平放置在導軌上，它與導軌間的動摩擦因數，導軌平面的傾角為=30°，在垂直導軌平面方向有勻強磁場，磁感應強度為B=0.5T。今讓金屬桿AB由靜止開始下滑，從桿開始下滑到恰好勻速運動的過程中經過桿的電荷量q=1C。（取g=10m/s2），求：

（1）當AB下滑速度為2m/s時加速度a的大小；

（2）AB下滑的最大速度vm的大小；

（3）AB從開始下滑到勻速運動過程R上產生的熱量QR。

Answer 1

【答案】（1）1.5m/s2　（2）8m/s　（3）0.64J

【解析】

（1）取AB桿為研究對象其受力如圖示建立如圖所示坐標系

①

②

摩擦力 ③

安培力④

⑤

⑥

聯立上式，解得

當v=2m/s時，a=1.5m/s2

（2）由上問可知 ，故AB做加速度減小的加速運動

當a=0．

（3）從靜止開始到勻速運動過程中

，。而

聯立可得 ：

設兩電阻發熱和為,

電阻串聯則

由能量守恒可知

解得：