Question

【題目】在半導體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P＋和P3＋，經電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強磁場區域，如圖所示．已知離子P＋在磁場中轉過θ＝30°后從磁場右邊界射出．在電場和磁場中運動時，離子P＋和P3＋求

(1)在磁場中運動的半徑之比？

(2)在磁場中運動的時間之比？

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：要分析加速度就要先分析其受的電場力，而要分析動能就要看電場做的功；要分析半徑就要用洛倫茲力充當向心力，來找出半徑，有了半徑其轉過的角度就很容易了。

(1)粒子經加速電場后的速度為v1，根據動能定理，則，可知速度之比為 ，粒子進放磁場后做勻速圓周運動，由可知， ，所以半徑之比；

(2) 設磁場寬度為L，離子通過磁場轉過的角度等于其圓心角，所以有，則可知角度的正弦值之比為，又P+的角度為30°，可知P3+角度為60°，即在磁場中轉過的角度之比為1：2，根據粒子在有界磁場中運動的時間，所以兩粒子在磁場中運動的時間之比3：2。