Question

【題目】如圖所示，有一內壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內，MN是通過橢圓中心O點的水平線．已知一小球從M點出發，初速率為v0，沿管道MPN運動，到N點的速率為v1，所需時間為t1；若該小球仍由M點以出速率v0出發，而沿管道MQN運動，到N點的速率為v2，所需時間為t2．則（ ）

A.v1=v2，t1＞t2B.v1＜v2，t1＞t2C.v1=v2，t1＜t2D.v1＜v2，t1＜t2

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題小球在運動過程中機械能守恒，故兩次到達N點的速度大小相同，且均等于初速度，即v1=v2=v0；兩小球的運動過程分別為先加速后減速和先減速后加速，定性做出小球運動的速率—時間圖象如下圖：

則圖線與坐標軸所圍成的面積表示小球的運動路程，小球兩次的路程相等，故兩次圖線與坐標軸所圍面積相同，由圖可知，t1＞t2，A正確．