Question

如圖所示，在y軸右方有方向垂直于紙面的勻強磁場，一個質量為m，電量為q的質子以速度v水平向右經過x軸上的P點最后從y軸上的M點射出，已知M點到原點的距離為L，質子射出磁場時的速度方向與y軸的夾角θ為30°。求：

(1)磁感應強度的大小和方向；

(2)若質子在磁場中運動的適當時候，在y軸右方再加一個勻強電場，可以使質子能平行于y軸正方向做勻速直線運動。從質子經過P點開始計時，經過多長時間開始加這個勻強電場？電場強度多大？方向如何？

Answer 1

解：(1) B＝　由左手定則可判定磁場方向垂直紙面向里。　　

(2) t＝　　 E＝，方向與x軸正方向相同　

解析:

解：(1)質子在磁場中運動圓軌道如圖所示，設圓軌道半徑為R，由幾何圖知：

R(1＋sin30°)＝L　①　　(3分)

根據洛倫茲力提供向心力，得

qvB＝m　②　　(3分)

解得：B＝　③　　(2分)

由左手定則可判定磁場方向垂直紙面向里。　　(1分)

(2)要使質子能平行于y軸正方向做勻速直線運動，必須當質子速度沿y軸正方向時，加一水平向右的勻強電場，并且使質子受電場力和洛倫茲力相等，即

qE＝qvB　④　　(3分)

由③④解得：E＝，方向與x軸正方向相同　⑤　　(2分)

此刻質子恰好運動了，則

T＝，t＝　⑥　　(3分)

由③⑥解得：t＝　　(1分)