Question

【題目】如圖所示，一根長度l=0.55 m的輕繩一段系在O點（在N點的正上方），另一端系一小物塊a，把質量m=0.5kg的小物塊a拉到與圓心O等高位置M由靜止釋放，到達最低點時恰好進入一長L=0.19m的水平臺面上，并且輕繩斷開。小物塊a到達平臺右邊時與放在水平臺面最右端的小物塊b發生碰撞，碰撞后小物塊a、b恰好分別從A、B兩點落入洞中；已知水平臺面離地面的高度h=1.25m，其右側地面上有一直徑D=0.5m的圓形洞，洞口最左端的A點離水平臺面右端的水平距離s =1m，B點在洞口的最右端。小物塊與水平臺面之間的動摩擦因數μ=0.2。取g=10 m/s2。求：

(1)小物塊a到達最低點時輕繩的拉力大小；

(2)小物塊b的質量m'；

Answer 1

【答案】(1)F=15N (2)

【解析】（1）設小物塊a到達最低點時的速度大小為ν1，根據機械能守恒定律得:

mgR=mv12

設小物塊a在最低點時受到的拉力的大小為F，由牛頓第二定律得:

F-mg=m

解得：F=15N。

（2）設小物塊a與b碰撞前的速度大小為v2，根據動能定理有：

小物塊從水平臺面飛出做平拋運動，在豎直方向上有： h=gt2

在水平方向上有：s=v2't，s+D=v3t

小物塊碰撞過程，由動量守恒定律有：mv2=mv2'+m'v3

解得：m'=0.2kg。