Question

如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直，在電、磁場區域內，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環，環上套有一個帶正電的小球，O點為圓環的圓心，a、b、c為圓環上的三點，a點為最高點，c點為最低點，Ob沿水平方向．已知小球所受電場力與重力大小相等，現將小球從環的頂端a點由靜止釋放．下列判斷正確的是（　　）

• A、當小球運動的弧長為圓周長的

  3

  4

  時，洛倫茲力最大
• B、當小球運動的弧長為圓周長的

  1

  2

  時，洛倫茲力最大
• C、小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能減小
• D、小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小

Answer 1

分析：電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以bc弧的中點相當于平時豎直平面圓環的“最低點”．關于圓心對稱的位置就是“最高點”；在“最低點”時速度最大．再根據豎直平面內的圓周運動的相關知識解題即可．

解答：解：A：小球受到水平向左的電場力和豎直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向于水平方向成45°向左下，如圖，故小球運動到圓弧bc的中點時，速度最大，此時的洛倫茲力最大，選項A錯誤．
B：經對選項A的分析可知，選項B錯誤．
C：小球由a到b的過場中，電場力和重力均做正功，重力勢能和電勢能都減小．選項C正確．
D：小球從b點運動到c點，電場力做負功，電勢能增加；因力的合力方向將于水平方向成45°向左下，當小球運動到圓弧bc的中點時速度最大，所以小球從b點運動到c點過程中，動能先增大，后減小．選項D正確．
故選：CD．

點評：該題要求同學們能夠根據受力分析找出做圓周運動新的最高點和最低點，再根據豎直平面內的圓周運動的知識解題，難度較大．