Question

寬闊的路面上，假設汽車和地面的滑動摩擦力F等于靜摩擦力，汽車的質量為m，汽車以速度v行駛，司機突然發現前面不遠處有一深溝垂直于汽車的前進方向，如果汽車急剎車，則汽車滑行距離s₁等于多少可停車?如果司機急轉彎做圓周運動，半徑R多大?為了避開深溝，試計算并討論司機應采取上述兩種方式中的哪一種方式來避免事故的發生.

 

Answer 1

【答案】

s₁=，R=應采用剎車方式

【解析】汽車緊急剎車可以看做勻減速直線運動：

根據牛頓第二定律：

利用速度位移關系：，

解得：

若司機采用急轉彎做勻速圓周運動，只要轉過四分之一個圓周即可避開深溝；

根據摩擦力提供向心力：

解得R=，因為R> s₁

所以采用急剎車的方式避開事故的發生比較安全。

思路分析：第一種方式，汽車利用急剎車的形式做勻減速直線運動，利用運動學速度與位移的關系求解剎車距離；第二種形式做勻速圓周運動要轉過四分之一個圓周即可避開深溝，利用圓周運動的公式：，比較兩種方式的安全距離即可得出剎車的方式較安全。

試題點評：考查勻減速直線運動和勻速圓周運動的應用，這都是基本問題需要熟練掌握。