Question

為了最大限度地減少道路交通事故，全省各地開始了“集中整治酒后駕駛違法行為”專項行動．這是因為一般駕駛員酒后的反應時間比正常時慢了0.1～0.5s，易發生交通事故．圖示是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離表格（如圖所示）．

車速v （km/h）	反應距離 s（m）	剎車距離 x（m）
40	10	10
60	15	22.5
80	A	40

請根據該圖表回答下列問題（結果保留兩位有效數字）：
（1）請根據表格中的數據計算駕駛員的反應時間．
（2）如果駕駛員的反應時間相同，請計算出表格中A的數據．
（3）如果路面情況相同，車在剎車后所受阻力恒定，取g=10m/s²，請計算出剎車后汽車所受阻力與車重的比值．
（4）假設在同樣的路面上，一名飲了少量酒后的駕駛員駕車以72km/h速度行駛，在距離一學校門前52m處發現有一隊學生在斑馬線上橫過馬路，他的反應時間比正常時慢了0.2s，會發生交通事故嗎？

Answer 1

分析：（1）反應時間內汽車仍勻速行駛，根據速度的定義式計算反應時間即可；
（2）根據反應距離等于速度與反映時間的乘積進行計算即可；
（3）根據速度位移公式求解出加速度，再根據牛頓第二定律列式求解出動摩擦因素；
（4）反應時間內做勻速運動，剎車時做勻減速直線運動，根據速度位移公式列式求解即可．

解答：解：（1）車速v₁=40 km/h=

40

3.6

 m/s，由于在反應時間內汽車仍勻速行駛，根據車速v和反應距離s可計算駕駛員的反應時間
△t=

s1

v1

=

10

40 3.6

 s=0.90 s 
即駕駛員的反應時間為0.90s．              
（2）如果駕駛員的反應時間相同，由

s1

v1

=

s3

v3

可計算出表格中A的數據為
s₃=

s1v3

v1

=10×

80

40

 m=20 m                                           
即表格中數據A表示20m．
（3）如果路面情況相同，假設阻力與車重的比值為μ，則
v²=2ax                                                            
μmg=ma                                                           
μ=

v2

2gx

                                                           
將v₁=40 km/h、x₁=10 m、g=10 m/s²代入可得：μ=0.62
即剎車后汽車所受阻力與車重的比值為0.62．
（4）車速v=72 km/h=20 m/s，反應時間△t=0.90 s+0.2 s=1.1 s
駕駛員的反應距離s=v△t=20×1.1 m=22 m                            
剎車距離x=

v2

2a

=

v2

2μg

=32.3 m                                       
停車距離L=s+x=54.3 m
由于停車距離L＞52m，故會發生交通事故．

點評：本題關鍵分析求出車的運動情況，即先勻速后勻減速，然后根據牛頓第二定律和運動學公式聯立列式求解．