Question

（14分）為了最大限度地減少道路交通事故，2009年8月15日，全國開始了“集中整治酒后駕駛違法行為”專項行動．這是因為一般駕駛員酒后的反應時間比正常時慢了0.1～0.5 s，易發生交通事故．圖示是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離表格(如圖所示)．

車速v (km/h)	反應距離 s(m)	剎車距離 x(m)	停車距離 L(m)
40	10	10	20
60	15	22.5	37.5
80	A	40	60

請根據該圖表回答下列問題(結果保留兩位有效數字)：

(1) 請根據表格中的數據計算駕駛員的反應時間．

(2) 如果駕駛員的反應時間相同，請計算出表格中A的數據．

(3) 如果路面情況相同，車在剎車后所受阻力恒定，取g＝10 m/s²，請計算出剎車后汽車所受阻力與車重的比值．

(4) 假設在同樣的路面上，一名飲了少量酒后的駕駛員駕車以72 km/h速度行駛，在距離一學校門前52 m處發現有一隊學生在斑馬線上橫過馬路，他的反應時間比正常時慢了0.2 s，會發生交通事故嗎？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

（14分）

解析：(1)車速v₁＝40 km/h＝ m/s，由于在反應時間內汽車仍勻速行駛，根據車速v和反應距離s可計算駕駛員的反應時間Δt＝＝ s＝0.90 s．       （3分）

(2)如果駕駛員的反應時間相同，由＝可計算出表格中A的數據為

s₃＝＝10× m＝20 m．                 （3分）

(3)如果路面情況相同，假設阻力與車重的比值為μ，則

v²＝2ax                    （1分）

μmg＝ma                   （1分）

μ＝                     （1分）

將v₁＝40 km/h、x₁＝10 m、g＝10 m/s²代入可得：μ＝0.62．（1分）

(4)車速v＝72 km/h＝20 m/s，反應時間Δt＝0.90 s＋0.2 s＝1.1 s 

駕駛員的反應距離s＝vΔt＝20×1.1 m＝22 m          （1分）

剎車距離x＝＝＝32.3 m．                    （1分）

停車距離L＝s＋x＝54.3 m

由于停車距離L>52m，故會發生交通事故．          （2分）

答案：(1)0.90 s　(2)20　(3)0.62　(4)會