Question

【題目】如圖所示，疊放在水平轉臺上的物體A、B、C能隨轉臺一起以角速度勻速轉動，A、B、C的質量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉臺間的動摩擦因數都為，AB整體、C離轉臺中心的距離分別為r、l.5r，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為下列說法正確的是

A. B對A的摩擦力一定為3mg

B. B對A的摩擦力一定為3m2r

C. 轉臺的角速度一定滿足

D. 轉臺的角速度一定滿足

Answer 1

【答案】BC

【解析】對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有：f=（3m）ω2r≤μ（3m）g，故A錯誤，B正確；由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故有：對A，有：（3m）ω2r≤μ（3m）g；對AB整體，有：（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g；對物體C，有：mω2（1.5r）≤μmg；解得：ω≤，故C正確，D錯誤；故選BC。