Question

【題目】如圖所示，相距為D.板間電壓為的平行金屬板間有方向垂直紙面向里、磁感應強度大小為的勻強磁場：Op和x軸的夾角，在POy區域內有垂直紙面向外的勻強磁場，Pox區域內有沿著x軸正方向的勻強電場，場強大小為E：一質量為m、電荷量為q的正離子沿平行與金屬板、垂直磁場方向射入板間并做勻速直線運動，從坐標為（0，L）的a點垂直y軸進入磁場區域，從OP上某點沿y軸負方向離開磁場進入電場，不計離子的重力，求：

（1）離子在平行金屬板間的運動速度

（2）Poy區域內勻強磁場的磁感應強度B

（3）離子打在x軸上對應點的坐標

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)正離子在平行金屬板間勻速運動，根據平衡條件有Eq＝B0qv0 ①

根據平行金屬板間的場強和電勢差的關系有

E＝②

由①②式解得

v0＝③

(2)在磁場中，由幾何關系有

L＝R＋Rtanα④

洛倫茲力充當向心力，根據牛頓第二定律有

Bqv0＝m⑤

由③④⑤式解得 B＝ ⑥

(3)在電場中正離子做類平拋運動，則有

沿y軸負方向：Rtanα＝v0t ⑦

沿x軸正方向：x0＝at2 ⑧

離子在電場中運動的加速度a＝⑨

離子打在x軸上對應點的橫坐標

x＝x0＋R ⑩

由③④⑦⑧⑨⑩式解得

離子打在x軸上對應點的坐標為(，0)