Question

【題目】如圖所示，AB、CD 為兩個光滑的平臺，一傾角為 37°，長為 5 m 的傳送帶與兩平臺平 滑連接。現有一小煤塊以 10 m/s 的速度沿平臺 AB 向右運動，當傳送帶靜止時，小煤塊恰好能滑到平臺 CD 上，則下列說法正確的是（重力加速度 g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）（ ）

A. 小煤塊跟傳送帶間的動摩擦因數ì=0.5

B. 當小煤塊在平臺 AB 上的運動速度 v=4 m/s 時，無論傳送帶勻速運動的速度多大，小物體都不能到達平臺 CD

C. 若小煤塊以 v=8 m/s 的速度沿平臺 AB 向右運動，傳送帶至少要以 3m/s 的速度順時針 運動，才能使小物體到達平臺 CD

D. 若小煤塊以 v=8m/s 的速度沿平臺 AB 向右運動，傳送帶以 4m/s 的速度順時針運動時， 傳送帶上留下的痕跡長度為 2.4m

Answer 1

【答案】ABC

【解析】A、傳送帶靜止時，小煤塊受力如圖甲所示

據牛頓第二定律得 ，B→C過程有，

解得， ，故A正確；

B、當小煤塊受到的摩擦力始終向上時，最容易到達傳送帶頂端，此時，小物體受力如圖乙所示，據牛頓第二定律得，若恰好能到達高臺時，有，解得，即當小煤塊在AB平臺上向右滑動速度小于4m/s，無論傳帶順時針傳動的速度多大，小煤塊總也不能到達高臺CD，故B正確；

C、以表示傳送帶順時針傳動的速度大小，對從小煤塊滑上傳送帶到小物體速度減小到傳送帶速度過程有，對從小煤塊速度減小到運動到恰滑上CD高臺過程，有， ，解得，即傳送帶至少以3m/s的速度順時針運動，小物體才能到達高臺CD，故C正確；

D、對小煤塊煤塊的位移， ，t=1s，傳送帶的位移， ，傳送帶上留下的痕跡長度，故D錯誤；

故選ABC。