Question

如圖所示，在光滑水平桌面上靜止放置一質(zhì)量為M的氣缸，不計摩擦的質(zhì)量為m的活塞封閉了溫度為，體積為的一定質(zhì)量的理想氣體，氣體與外界無熱交換，大氣壓為．現(xiàn)在又一個質(zhì)量為，速度為的子彈水平射入活塞并留在活塞中，活塞向右推進(jìn)壓縮氣體，設(shè)氣體在推進(jìn)過程中任意時刻，封閉的理想氣體均處于相應(yīng)的平衡狀態(tài)．當(dāng)氣體壓縮到最小體積為時，壓強(qiáng)為2.5．求：

(1)此時氣體的溫度；
(2)活塞壓縮氣體過程中內(nèi)能的增量．

Answer 1

（1）T=1.25T₀
（2） ΔE＝＋

(1)設(shè)氣體體積壓縮至/2時，其溫度為T，由狀態(tài)方程有
＝2.5(/2)/T．  T=1.25T₀
(2)子彈擊入活塞后的瞬間，設(shè)其共同速度為，有
＝       ①，
　　當(dāng)氣體壓縮到最小時，活塞與氣缸有共用速度，則
＝     ②，
　　氣體體積由/2，大氣壓強(qiáng)對氣體做功為，故氣體壓縮過程中內(nèi)能的增量為
ΔE＝＋     ③，
　　由①、②、③得
ΔE＝＋