Question

某待測電阻R_x的阻值約為20Ω，現要測量其阻值，實驗室提供器材如下：
A．電流表A₁（量程150mA，內阻約為10Ω）
B．電流表A₂（量程20mA，內阻r₂=30Ω）
C．電壓表V（量程15V，內阻15kΩ）
D．定值電阻R₀=100Ω
E．滑動變阻器R，最大阻值約為10Ω
F．電源E，電動勢E=9V（內阻不計）
G．電鍵S及導線若干
（1）測量時要求電表讀數不得小于其量程的

1

3

，那應選擇的電表是

AB

．（填電表前面的字母符號）
（2）請你在虛線框內畫出測量R_x的實驗原理圖（圖中元件使用題干中相應英文字母符號標注）．
（3）實驗時電流表A₁的讀數為I₁，電流表A₂的讀數為I₂，用已知的和測得的物理量表示R_x=

I2(R0+r2)

I1-I2

．（用字母表示）

Answer 1

分析：（1）實驗需要電源、導線，然后根據題目要求選擇電流表、電壓表、滑動變阻器．
（2）根據實驗原理及所選實驗器材設計實驗電路．
（3）根據電路結構、應用歐姆定律可以求出待測電阻阻值的表達式．

解答：解：（1）由于電源電動勢為4V，電壓表V量程為15V，達不到其量程的三分之一，故電壓表不能使用；可用電流表A₂與定值電阻R₀串聯擴大其電壓量程，當作電壓表與電流表A₁配合使用伏安法測量待測電阻阻值，由于改裝的電壓表內阻已知，故電流表A₁采用外接法，改裝的電壓表電壓量程為20mA×130Ω=2.6V，滑動變阻器最大阻值為5Ω，無法起到限流作用，故滑動變阻器采用分壓式接法；經過估算當電流表
A₁滿偏時，電流表A₂也正好滿篇，非常匹配，因此滿足電表讀數不得小于量程的三分之一，故電表選擇A、B．
（2）電流表A₂與定值電阻R₀串聯組成電壓表，滑動變阻器采用分壓接法，電流表采用外接法，實驗電路圖如圖所示．

（3）待測電阻兩端電壓U=I₂（R₀+r₂），通過待測電阻的電流I_X=I₁-I₂，待測電阻R_x=

U

Ix

=

I2(R0+r2)

I1-I2

，
故答案為：（1）AB
（2）如右圖所示 
（3）Rx=

I2(R0+r2)

I1-I2

點評：本題考查了實驗器材的選取，實驗器材的選取是本題的難點，也是正確解題的關鍵，選擇實驗器材時，既要符合題目要求，又要滿足：安全性原則、精確性原則與方便實驗操作性原則．