Question

Ⅰ．為研究滑塊的運動，選用滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺、帶滑輪的木板以及由漏斗和細線構成的單擺等組成如圖1所示的裝置，實驗中，滑塊在鉤碼作用下拖動紙帶做勻加速直線運動，同時讓單擺垂直于紙帶運動方向做小擺幅擺動，漏斗可以漏出很細的有色液體，在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時刻的位置，如圖2所示．
①漏斗和細線構成的單擺在該實驗中所起的作用與下列哪個儀器相同？

 

A．打點計時器      B．秒表    C．毫米刻度尺    D．電流表
②如果用該實驗裝置測量滑塊加速度，對實驗結果影響最大的原因是：

 

Ⅱ、某待測電阻R_X的阻值大約為100Ω，現要測量其阻值，實驗室提供有如下器材：
電流表A₁（量程40mA、內阻r₁=10Ω）
電流表A₂（量程100mA、內阻如約為3Ω）
滑動變阻器R，最大阻值約為l0Ω
定值電阻R₀（阻值為100Ω）
電源E（電動勢4V、有內阻）
開關、導線若干
測量要求：電表讀數不得小于其量程的1/2．能測多組數據．

（1）請你在虛線框內畫出測量電阻R_X的實驗電路原理圈（用所給器材的符號標注）
（2）用已知量和測量的量表示R_X，R_X=

 

（若用到電表讀數，分別用I₁、I₂表示A₁、A₂的讀數）

Answer 1

分析：Ⅰ①單擺振動具有周期性，擺球每隔半個周期經過紙帶中線一次，單擺在該實驗中所起的作用與打點計時器相同．
  ②根據測量加速度的原理△x=aT²，T為單擺周期的一半．單擺周期對實驗結果影響最大．
Ⅱ（1）1法：將電流表A₁與定值電阻R₀串聯后與R_x并聯，再與A₂串聯，A₂測總電流，變阻器電阻較小，采用分壓式接法．
       2法：將電流表A₁與R_x串聯后與定值電阻R₀并聯，再與A₂串聯，A₂測總電流，變阻器電阻較小，采用分壓式接法．
  （2）通過R_x的電流等于A₂與A₁讀數之差，根據并聯電阻電流與電阻成反比求出R_X．

解答：解：Ⅰ①單擺振動具有周期性，擺球每隔半個周期經過紙帶中線一次，打點計時器打點也具有周期性，故單擺的作用與打點計時器相同．
      ②設單擺周期為T，則測量加速度的原理是△x=a(

T

2

)2，a=

4△x

T2

，單擺周期對實驗結果影響最大，而單擺周期與擺長即擺球重心與懸點的距離有關，隨著細沙流出，擺球重心位置發生改變，單擺周期發生改變，對加速度的測量產生誤差，故對實驗結果影響最大的原因是漏斗重心的變化導致擺長變化，從而改變單擺周期，影響加速度的測量值．
Ⅱ（1）電路圖
法1：滑動變阻器分壓接法．R₀與A₁串聯后與R_x并聯，A₂測總電流；
法2：滑動變阻器分壓接法．R_x與A₁串聯后與R₀并聯，A₂測總電流．
      （2）1法：由（I₂-I₁）R_x=I₁（R₀+r₁），得R_x=

I1(R0+r1)

I2-I1

           2法：（I₂-I₁）R₀=I₁（R_x+r₁），得R_x=

(I2-I1)R0

I1

-r1
故本題答案：
Ⅰ． ①A   ②漏斗重心的變化導致擺長變化，從而改變單擺周期，影響加速度的測量值．
Ⅱ、（1）電路圖
法1：滑動變阻器分壓接法．R₀與A₁串聯后與R_x并聯，A₂測總電流；
法2：滑動變阻器分壓接法．R_x與A₁串聯后與R₀并聯，A₂測總電流．

（2）R_x=

I1(R0+r1)

I2-I1

或R_x=

(I2-I1)R0

I1

-r1

點評：測量電阻基本原理是伏安法，本題1法相當于將電流表改變成電壓表．2法是比較法，根據并聯電路特點將待測電阻與定值電阻進行比較得到．