Question

Ⅰ、輕質彈簧一端固定在墻壁上，另一端連著質量為M的物體A，A放在光滑水平面上，其上再放一質量為m的物體B，如圖所示．現用力拉物體A，使彈簧伸長，然后從靜止釋放，在兩物體向左運動至彈簧第一次處于自然狀態的過程中（此過程中兩物體一直保持相對靜止），AB所受的摩擦力為

C

A．為零      B．不為零，且為恒力
C．一直減小     D．一直增大
Ⅱ、設長為L的正確方形線框的電阻為R，將以恒定速度勻速穿過有界勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，v的方向垂直于B，也垂直于磁場邊界，磁場范圍的寬度為d，如圖所示，則，
（1）若L＜d，求線框穿過磁場安培力所做的功；
（2）若L＞d，求線框穿過磁場安培力所做的功．

Answer 1

分析：Ⅰ、A、B兩物體一起向左運動至彈簧第一次處于自然狀態的過程中，做加速度減小的變加速運動，以B研究對象，根據牛頓第二定律分析B所受的摩擦力如何變化．
Ⅱ、線框穿過磁場時產生感應電動勢E=BLv，感應電流為I=

E

R

，受到的安培力大小為F=BIL，根據功的公式W=Fl求解安培力做功．

解答：解：I、A、B兩物體一起向左運動至彈簧第一次處于自然狀態的過程中，做加速度減小的變加速運動，以B研究對象，根據牛頓第二定律得：f=ma，B所受的摩擦力減小．故C正確．
故選C；  
II、（1）若L＜d，感應電動勢為E=BLv，電流I=

E

R

=

B2L2v

R

線框所受的安培力F=BIL=

B2L2v

R

安培力做的功W=-F?2L=

-2B2L3v

R

（2）若L＜d，安培力做的功W=-F?2d=

-2B2L2vd

R

故答案為：
Ⅰ、C；Ⅱ（1）若L＜d，線框穿過磁場安培力所做的功是-

2B2L3v

R

；（2）若L＞d，線框穿過磁場安培力所做的功是-

B2L2vd

R

．

點評：第1題中兩物體一起做簡諧運動，抓住加速度與位移成正比的特點是關鍵．第2題要注意分段研究安培力做功．