Question

一勁度系數為k的輕質彈簧一端固定，另一端與質量為m的滑塊相連．滑塊在光滑水平面上做簡諧運動，周期為T，振幅為A．滑塊從最大位移向平衡位置運動的過程中，在求彈簧彈力的沖量大小時，有以下兩種不同的解法： 解法一 解法二 由于彈簧的彈力F與位移x成正比，所以甲同學先求出0～ T 4 內的平均彈力 . F = kA+O 2 由于運動時間是 T 4 ，所以 I= . F ? T 4 = kAT 8 乙同學查閱資料后得到彈性勢能的表達式是：Ep= 1 2 kx2（x為彈簧的形變量）． 設滑塊到達平衡位置時的速度為v，根據機械能守恒定律： 1 2 kA2= 1 2 mv2 所以：v=A k m 又根據動量定理：I=mv-O=A mk 關于以上兩種解法，下列判斷準確的是（　　）

A、只有解法一正確

B、只有解法二正確

C、解法一和解法二都正確

D、解法一和解法二都不正確

Answer 1

分析：動量定理知，合外力的沖量等于物體動量的變化，沖量是力對時間的積累效應，但此情境中彈力為變力，不可用恒力的算法來計算變力的沖量，只可變相求解變力的沖量

解答：解：彈簧振子的彈力并不會隨時間成正比增加，而是隨位移均勻增加，在F--t圖象中，圖線形狀呈現正弦規律變化，因此不可以取平均力計算，故解法一不妥，故選B

點評：記住沖量的算法中的字母含義；類比彈力做功與彈性勢能變化的關系的實驗，只有力與時間成正比例關系時，計算沖量可以采用平均力，故本題不可