Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球在半徑為R的數值軌道內運動，若小球從最低點算起運動一圈又回到最低點的過程中，兩次在最低點時軌道對小球的彈力大小分別為10mg和6mg。設小球在該過程中克服摩擦力做的功為W，經過最高點時筒壁對小球的彈力大小為F，已知小球與圓軌道間動摩擦因數處處相等，則（　　）

A.W=2mgRB.W=mgR

C.0<F<2mgD.2mg<F<3mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB.當彈力為10mg時，根據牛頓第二定律：

，

解得

，

當彈力為6mg時，根據牛頓第二定律：

解得：

，

根據動能定理得：

，

故A正確，B錯誤；

CD.從第一次經過最低點到最高點，根據能量守恒，有：

，

因為摩擦力做功，使左半周克服摩擦力做功大于右半圓周，即：

，

解得：

，

在最高點，有：

，

聯立可得：

0<F<2mg，

故C正確，D錯誤。

故選：AC。