Question

（16分）如圖所示，在xOy平面內，x軸的上方分布有沿x軸負方向的場強E=1.2×10³N/C的勻強電場，x軸的下方分布有垂直紙面向里的磁感應強度B=0．2 T的勻強磁場。在x軸上有一個足夠大的垂直于y軸的平板MN，平板上開有一個小孔P，P點距O點的距離S_x=3cm，P處連接有一段長度d=lcm內徑不計的準直管，管內由于靜電屏蔽沒有電場。y軸負方向上距O點cm的粒子源S可以向平面內各個方向發射a粒子，假設發射的a粒子速度大小均為2×10⁵m／s，打到平板和準直管管壁上的a粒子均被吸收。已知a粒子帶正電，比荷為×l0⁷C／kg重力不計，求

（1）a粒子在磁場中運動的軌道半徑和粒子從S到達P孔的時間；
（2）經過準直管進入電場中運動的a粒子，到達y軸的位置與O點的距離。

Answer 1

（1）     （2）0.21m

試題分析：（1）a粒子在磁場中運動時，有洛倫茲力提供向心力有

解得
據幾何關系得，能夠進入小孔P的a粒子在磁場中的運動軌跡有兩者可能
分別如圖中Ⅰ、Ⅱ所示，
在磁場中運動周期：
沿軌跡Ⅰ到達P的時間為：
沿軌跡Ⅱ到達P的時間為：
（2）沿軌跡Ⅰ進入電場中的粒子，速度v₁=v=2×10⁵m/s
方向平行于y軸向上。
沿PO方向：，

沿軌跡Ⅱ到達P孔的粒子，將打到管壁上，不能通過準直管，
所以a粒子到達y軸的位置距離O點的距離為