Question

如果在示波器偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'上都沒加電壓，電子束從金屬板小孔射出后將沿直線運動，打在熒光屏上，在那里產(chǎn)生一個亮斑．如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'上不加電壓，只在偏轉(zhuǎn)電極YY'上加電壓，電子在偏轉(zhuǎn)電極YY'的電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，離開偏轉(zhuǎn)電極YY'后沿直線前進，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發(fā)生位移y'，如圖乙所示．

（1）設(shè)偏轉(zhuǎn)電極YY'上的電壓為U、板間距離為d，極板長為l₁，偏轉(zhuǎn)電極YY'到熒光屏的距離為l₂．電子所帶電量為e、質(zhì)量為 m，以v₀的速度垂直電場強度方向射入勻強電場，如圖乙所示．試求y'＝？
（2）設(shè)電子從陰極射出后，經(jīng)加速電場加速，加速電壓為U；從偏轉(zhuǎn)電場中射出時的偏移量為y．在技術(shù)上我們把偏轉(zhuǎn)電場內(nèi)單位電壓使電子產(chǎn)生的偏移量（即y/U）稱為示波管的靈敏度φ，試推導(dǎo)靈敏度的表達式，并提出提高靈敏度可以采用的方法．

Answer 1

(1) (2)

試題分析：（1）根據(jù)幾何知識可知y'＝y(tǒng)＋l₂tanθ
電子在電場中運動的時間
偏移量 
設(shè)偏轉(zhuǎn)角度為θ，則
所以有
即
（2）電子在加速電場加速后，有
得
電子在YY'內(nèi)的加速度為，
電子在YY'內(nèi)運動的時間：
所以，偏轉(zhuǎn)位移
根據(jù)靈敏度的定義
根據(jù)的表達式可知，要提高示波管的靈敏度，可增加偏轉(zhuǎn)電極的長度、減小偏轉(zhuǎn)電極間距離或減小電子槍的加速高壓.