Question

【題目】一木板B置于光滑水平面上，小物塊A靜置于木板左端，若給小物塊一個瞬間水平向右的初速度v0=3m/s，小物塊經歷時間t=0.5s恰好不滑離木板，已知小物塊的質量m=1kg，木板質量M=2kg，重力加速度g=10m/s2。

(1)求小物塊與木板間的動摩擦因數；

(2)若水平面是粗糙的，木板與水平面間的動摩擦因數是物塊與木板間的動摩擦因數的四分之一，

現對小物塊施加一個水平向右的恒定外力F,使小物塊由靜止開始運動，若使小物塊能滑離木板，求外力F的范圍；

(3)在（2）中，若F=7N,求小木塊滑離木板時的速度大小。

Answer 1

【答案】(1) μ=0.4 (2) F>4.5N (3)

【解析】

（1）設小物塊與木板間的動摩擦因數為μ

小物塊做勻減速運動

f=μmg=ma1

解得a1=μg

木板做勻加速運動

μmg=Ma2

恰好不滑離，即此時二者共速：

v0—a1t=a2t

解得：μ=0.4

(2)小物塊：

F-μmg=ma3

長木板：

解得a4=0.5m/s2

小木塊能滑離的條件：a3>a4

解得：F>4.5N

（3）a3=3m/s2

0.5s恰好不滑離木板，木板的長度：

L=

小物塊經時間t0離木板

L=

解得

v=a3t0=m/s