Question

【題目】在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，某實驗小組在測量單擺的周期時，測得擺球經過n次全振動的總時間為；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺線長為l，再用游標卡尺測量擺球的直徑為D，某次測量游標卡尺的示數如圖甲所示。

回答下列問題：

(1)從甲圖可知，擺球的直徑為D=_____ mm；

(2)該單擺的周期為_______________.

(3)為了提高實驗的準確度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應的周期T，從而得出幾組對應的L和T的數值，以L為橫坐標、T2為縱坐標作出圖線，但同學們不小心每次都把小球直徑當作半徑來計算擺長，由此得到的圖像是圖乙中的______（選填①、②、③），由圖像可得當地重力加速度g=____；由此得到的g值會______（選填“偏小”“不變”“偏大”）

Answer 1

【答案】16.4 ① 不變

【解析】

(1)由圖示游標卡尺可知，主尺示數是16mm，游標尺示數是4×0.1mm=0.4mm，金屬球的直徑為16mm+0.4mm=16.4mm；

(2)由于測得擺球經過次全振動的總時間為，所以該單擺的周期為；

(3)由單擺周期公式可知，則圖象的斜率，則加速度，但同學們不小心每次都把小球直徑當作半徑來計算擺長，則有，由此得到的圖像是圖乙中的①，由于圖線的斜率不變，計算得到的值不變，由圖像可得，當地重力加速度；