Question

【題目】如圖，區(qū)域I內(nèi)有與水平方向成°角的勻強(qiáng)電場，區(qū)域?qū)挾葹?/span>，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場，區(qū)域?qū)挾葹?/span>，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下.一質(zhì)量為m、電量大小為q的微粒在區(qū)域I左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了，重力加速度為g，求：

(1)區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小.

(2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.

(3)微粒從P運(yùn)動到Q的時間有多長.

Answer 1

【答案】(1), (2) (3)

【解析】

(1)微粒在區(qū)域I內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動，則在豎直方向上有：

求得：

微粒在區(qū)域II內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則重力和電場力平衡，有：

求得：

(2)粒子進(jìn)入磁場區(qū)域時滿足：

根據(jù)幾何關(guān)系，分析可知：

整理得：

(3)微粒從P到Q的時間包括在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動時間t1和在區(qū)域II內(nèi)的運(yùn)動時間t2，并滿足：

經(jīng)整理得：