Question

【題目】如圖所示，一質量M=0.4kg的滑塊放在光滑水平面上處于靜止狀態，滑塊左側為一光滑的圓弧，水平面恰好與圓弧相切．質量m=0.1kg的小球（視為質點）以v0=5m/s的初速度向右運動沖上滑塊．取g=10m/s2．若小球剛好沒有沖出圓弧的上端，求：

(1)小球上升到滑塊上端時的速度大小；

(2)圓弧的半徑；

(3)滑塊獲得的最大速度．

Answer 1

【答案】(1)1m/s；(2)1m；(3)2m/s．

【解析】

(1)當小球剛好上升到滑塊上端時，小球與滑塊水平方向速度相同，設為v1，以水平向右為正方向，在水平方向上，由動量守恒定律得：

代入數據得：v1=1m/s

(2)由機械能守恒定律得：

代入數據解得圓弧的半徑為：R=1m

(3)小球到達最高點以后又滑回，滑塊仍做加速運動，當小球離開滑塊時滑塊速度最大．研究小球開始沖上滑塊一直到離開滑塊的整個過程，以水平向右為正方向，由動量守恒定律得：

由機械能守恒定律得：

解得：