Question

如圖所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是3L，一顆子彈沿水平方向以速度v₁射入A，以速度v₂穿出B，子彈可視為質點，其運動視為勻變速直線運動，則子彈穿出A時的速度為（　�。�

• A、

  v2+2v1

  4

• B、

  v 2 2 +3 v 2 1 4

• C、

  v 2 2 -3 v 2 1 4

• D、

  v2

  2

Answer 1

分析：子彈的運動為勻減速直線運動，所受摩擦力保持不變，而A的長度是L，B的長度是2L，所以摩擦力在穿過A的過程做的功是穿過B過程做功的一半，對子彈穿過AB的整個過程運用動能定理即可求出摩擦力在整個過程中做的功，再對子彈穿過A的過程運用動能定理即可求出子彈穿出A時的速度．

解答：解：設子彈的質量為m，對子彈穿過AB的整個過程運用動能定理得：

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

=W_f，
因為子彈所受摩擦力保持不變，又因為A的長度是L，B的長度是3L，所以子彈穿過A的過程中摩擦力做的功為

1

4

W_f，
對子彈穿過A的過程，由動能定理得：

1

4

W_f=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 1

，解得 v=

v 2 2 +3 v 2 1 4

故選B

點評：本題是對整體和隔離物體分別運用動能定理解題的典型例題，要能正確選取研究對象及運動過程，并能熟練地運用動能定理解題，難度適中．