Question

質量為m₁=4kg、m₂=2kg的A、B兩球，在光滑的水平面上相向運動，若A球的速度為v₁=3m/s，B球的速度為v₂=-3m/s，發生正碰后，兩球的速度的速度分別變為v₁′和v₂′，則v₁′和v₂′可能為（　�。�

A．v₁′=1m/s，v₂′=1m/s

B．v₁′=4m/s，v₂′=-5m/s

C．v₁′=2m/s，v₂′=-1m/s

D．v₁′=-1m/s，v₂′=5m/s

Answer 1

分析：兩球碰撞過程中動量守恒．本題的難點在于判斷碰撞后A球的速度方向，A的速度方向可能與原來相反，也可能與原來相同，分兩種情況研究．

解答：解：發生正碰，則根據動量守恒得：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av′_A+m_Bv′_B，①
根據碰撞過程系統的總動能不增加，則得

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

≥

1

2

mA

v′

2 A

+

1

2

mB

v′

2 B

②
A、它們發生正碰后，均為+1m/s，即以共同速度運動，符合以上等式，故A正確
B、速度如果是4m/s和-5m/s，那么A、B動能都增加，故B錯誤
C、發生正碰后，A、B速度方向不變即還是相向運動，這不符合實際情況．故C錯誤
D、發生正碰后，A、B反向，符合以上等式，故D正確
故選：AD．

點評：對于碰撞過程，往往根據三個規律去分析：一是動量守恒；二是總動能不增加；三是碰后，若兩球分開后同向運動，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．