Question

如圖所示，質量為m₁=4kg的物體，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面、大小為30N的力F推物體，物體沿斜面向上勻速運動，斜面體質量m₂=l0kg，且始終靜止，θ=37°，取g=l0m/s²，求：
（1）m₁與斜面間的動摩擦因數
（2）地面對斜面的摩擦力及支持力．

Answer 1

分析：（1）以m₁物體為研究對象，根據平衡條件求出摩擦力f和支持力N，由f=μN求解μ．
（2）以整體為研究對象，合力為零，分析受力情況，根據平衡條件求解地面對斜面的摩擦力及支持力．

解答：解：（1）物體沿斜面向上勻速運動，合力為零，則物體受到的支持力為：N₁=m₁gcosθ
滑動摩擦力為：f₁=F-m₁gsinθ
所以：μ=

f1

N1

=

F-m1gsinθ

m1gcosθ

代入解得：μ=0.19
（2）以整體為研究對象，合力為零，分析受力情況，根據平衡條件得地面對斜面的摩擦力為：f₂=Fcosθ=24N
支持力為：N₂=（m₁+m₂）g-Fsinθ=122N
答：（1）m₁與斜面間的動摩擦因數是0.19；
（2）地面對斜面的摩擦力是24N，支持力是122N．

點評：本題兩個物體平衡的問題，采用的是隔離法和整體法相結合的方法研究，比較簡便．