Question

【題目】為驗證物體自由落體過程中的機械能守恒，某同學利用DIS設計了一個實驗，實驗裝置如圖甲所示，A為電磁鐵，B為光電門，有一直徑為d、質量為m的金屬小球通過電磁鐵從A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方固定于B處的光電門，測得A、B間的高度差為H，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當地的重力加速度為g，且小球直徑d遠小于H。則：

（1）用螺旋測微器測得小球的直徑d如圖乙所示，則_______mm；

（2）若小球經過光電門的時間，則速度_______m/s（結果保留兩位有效數字）；

（3）多次改變H，重復上述實驗，作出圖象如圖丙所示，若小球下落過程中機械能守恒，則圖線斜率_______（用已知量g、d表示）；

（4）實驗發現小球動能增加量總是稍小于重力勢能減少量，增加下落高度后，重力勢能減少量與動能增加量的差值將_______（選填“增加”“減少”或“不變”）。

（5）另一名同學利用如下圖所示的裝置，驗證小車與鉤碼組成的系統機械能守恒，該同學認為只要將摩擦力平衡掉就可以了，你認為該同學的想法正確嗎？理由是：______________________________________。

Answer 1

【答案】0.805（0.803~0.808均正確） 0.32 增加 不正確，因為有摩擦力做功，不滿足機械能守恒定律成立的條件

【解析】

(1)[1]由圖示螺旋測微器可知，其示數為

0.5mm+30.7×0.01mm=0.807mm

(2)[2]小球經過光電門時的速度為

(3)[3]小球減小的重力勢能為

小球增加的動能為

由機械能守恒定律得

整理得

圖象的斜率

(4)[4] 由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，則將增大。

(5)[5] 根據機械能守恒條件可知，雖然平衡了摩擦力，但實驗過程中小車與鉤碼組成的系統仍然有摩擦力做負功，機械能不會守恒，所以該同學的想法不正確。