Question

【題目】如圖所示，在傾角為 θ 的固定光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊 A、 B，它 們的質(zhì)量分別為 m1、 m2，彈簧勁度系數(shù)為 k， C 為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。 現(xiàn)用 一平行于斜面向上的恒力 F 拉物塊 A 使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊 B 剛要離開(kāi)擋板 C 時(shí)， 物塊 A 運(yùn)動(dòng)的距離為 d，速度為 v．則此時(shí)（）

A. 拉力做功的瞬時(shí)功率為 Fvsin θ

B. 物塊 B 滿足 m2gsin θ＝kd

C. 物塊 A 的加速度為

D. 彈簧彈性勢(shì)能的增加量為 Fd－m1gdsin θ－m1v2

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：拉力的瞬時(shí)功率P=Fv，故A錯(cuò)誤；開(kāi)始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面下的分力，當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，但由于開(kāi)始是彈簧是壓縮的，故d＞x2，故m2gsinθ＜kd，故B錯(cuò)誤；當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律得：F-m1gsinθ-kx2=m1a1，又開(kāi)始時(shí)，A平衡，則有：m1gsinθ=kx1，而d=x1+x2，解得：物塊A加速度為a1=，故C正確；根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于拉力的功減去系統(tǒng)動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量，即為：Fdm1gdsinθm1v2，故D正確；故選CD。