Question

如圖所示，長為L的細繩上端系一質(zhì)量不計的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，在細線的下端吊一個質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點），球離地的高度h=L，當繩受到大小為3mg的拉力時就會斷裂。現(xiàn)讓環(huán)與球一起以的速度向右運動，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離右墻的水平距離也為L。不計空氣阻力，已知當?shù)氐闹亓�加速度�?i>g。試求：

（1）在環(huán)被擋住而立即停止時繩對小球的拉力大小；

（2）在以后的運動過程中，球的第一次碰撞點離墻角B點的距離是多少？

Answer 1

繩對小球的拉力大小為F=3mg

球的第一次碰撞點距B的距離為

解析:

（1）在環(huán)被擋住而立即停止后小球立即以速率v繞A點做圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動的向心力公式有

解得繩對小球的拉力大小為F=3mg

（2）根據(jù)上面的計算可知，在環(huán)被A擋住的瞬間繩恰好斷裂，此后小球做平拋運動．

假設(shè)小球直接落到地面上，則

球的水平位移

所以小球先與右邊的墻壁碰撞后再落到地面上

設(shè)球平拋運動到右墻的時間為，則

小球下落的高度

所以球的第一次碰撞點距B的距離為。