Question

如圖所示，長為L的細繩，一端系著一只小球，另一端懸于O點，將小球由圖示位置由靜止釋放，當擺到O點正下方時，繩被小釘擋住．當釘子分別處于圖中A、B、C三個不同位置時，小球繼續擺的最大高度分別為h₁、h₂、h₃，則（　　）

A、h₁＞h₂＞h₃

B、h₁=h₂=h₃

C、h₁＞h₂=h₃

D、h₁=h₂＞h₃

Answer 1

分析：當光滑小釘位于A、B兩處時，由機械能守恒可知，小球將擺到與B等高處，
當光滑小釘位于C處時，根據牛頓第二定律和圓周運動知識得圓周運動最高點B的臨界速度．

解答：解：小球的釋放點距D點的高度為h=L-Lcos60°=

L

2

，即與B點等高．

當光滑小釘位于A、B兩處時，由機械能守恒可知，小球將擺到與B等高處，即h₁=h₂；
當光滑小釘位于C處時，假設小球能從釋放點到B點，
由機械能守恒可得，到B點時速度v_B=0，
根據牛頓第二定律和圓周運動知識得
mg=

mv2

r

v=

gr

所以要使小球運動到B點，v_B≥

g× L 4

₌

1

2

gL

，
所以不能到達B點．所以h₁=h₂＞h₃，
故選D．

點評：該題關鍵要知道1、小球機械能守恒，2、細線帶小球到圓周運動最高點速度大于等于

gr

．