Question

甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始渡河，河寬為H，河水流速為v₀，船在靜水中速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距

2

3

3

H甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖所示．已知乙船恰好能垂直到達(dá)河對岸的A點(diǎn)，則下列判斷正確的是（　　）
①甲、乙兩船到達(dá)對岸的時(shí)間不相等
②v=2v₀
③兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇
④甲船也恰好能到達(dá)河對岸的A點(diǎn)．

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

Answer 1

①將兩船的運(yùn)動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，兩船的分速度相等，河寬一定，所以兩船渡河的時(shí)間相等．故①錯(cuò)誤．
   ②乙船的合速度垂直于河岸，有vcos60°=v₀，所以v=2v₀．故②正確．
   ③兩船渡河的時(shí)間t=

H

vsin60°

，則甲船在沿河岸方向上的位移x=(v0+vcos60°)t=2v0×

H

vsin60°

=

2 3

3

H．知甲船恰好能到達(dá)河對岸的A點(diǎn)．故③錯(cuò)誤，④正確．故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．