Question

甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v₀，劃船速度均為v，出發時兩船在同一地點．甲船船頭與河岸成60°角，乙船船頭垂直河岸如圖所示．已知甲船恰好能垂直到達對岸A點，則下列判斷正確的是（　　）

• A．甲、乙兩船同時到達對岸
• B．v=

  v0

  2

• C．乙船到達對岸離A點距離為

  H

  2

• D．甲船運動到A點的時間為

  H

  v0

Answer 1

分析：A、將船的運動沿河岸方向和垂直河岸方向分解，通過比較垂直河岸方向上的運動時間，判斷誰先到達對岸．
B、根據甲船的合速度垂直于河岸，通過平行四邊形定則可得出劃船速度和水流速的關系．
C、在垂直河岸方向上求出運動的時間，抓住各分運動具有等時性，求出沿河岸方向上的位移．
D、求出垂直河岸方向上甲船的運動時間．

解答：解：A、將船的運動沿河岸方向和垂直河岸方向分解，垂直河岸方向上的運動時間等于小船的渡河時間．甲船的運動時間t甲=

H

vsin60°

，t乙=

H

v

．故A錯誤．
    B、乙船船頭垂直河岸，即合速度垂直河岸，根據平行四邊形定則，v=2v₀．故B錯誤．
    C、t乙=

H

v

，沿河岸方向上的位移x=v0t=

v0

v

H=

H

2

．故C正確．
    D、t甲=

H

vsin60°

=

H

2v0sin60°

=

H

3 v0

．故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分運動和合運動具有等時性進行分析．