Question

如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時渡河，河的寬度為L，河水流速為u，劃船速度均為v，出發時兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達正對岸的A點，則下列判斷正確的是（　�。�

A．甲、乙兩船到達對岸的時間相等

B．兩船可能在未到達對岸前相遇

C．甲船在A點左側靠岸

D．甲船也在A點靠岸

Answer 1

分析：根據乙船恰好能直達正對岸的A點，知v=2u．小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運動和合運動具有等時性，可以比較出兩船到達對岸的時間以及甲船沿河岸方向上的位移．

解答：解：A、乙船恰好能直達正對岸的A點，根據速度合成與分解，知v=2u．將小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運動和合運動具有等時性，在垂直于河岸方向上的分速度相等，知甲乙兩船到達對岸的時間相等．渡河的時間t=

L

vsin60°

．故A正確．
B、甲船沿河岸方向上的位移x=（vcos60°+u）t=

3

3

L＜2L．知甲船在A點左側靠岸，不可能在未到對岸前相遇．故C正確，B、D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵靈活運用運動的合成與分解，知道合運動與分運動的等時性．