Question

【題目】如圖甲，在兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌兩端各接一只阻值為R=2Ω的電阻，導(dǎo)軌間距為L=0.2m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。一根電阻r=0.2Ω的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌良好接觸，若導(dǎo)體棒沿平行于導(dǎo)軌方向在PQ和MN之間運(yùn)動(dòng)，其速度圖像如圖乙所示（余弦函數(shù)曲線），求：

(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式

(2)整個(gè)電路在1min內(nèi)產(chǎn)生的電熱

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由于切割長(zhǎng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度均不變化，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與切割速度成正比，所以速度瞬時(shí)值表達(dá)式為

則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

(2)由瞬時(shí)值表達(dá)式可以看出，回路中的交流按余弦規(guī)律變化，電動(dòng)勢(shì)有效值

回路中的總電阻

所以產(chǎn)生的焦耳熱為