Question

如圖a所示的電路中，當電路兩端接入某一恒定電壓的電源時，測得流過R₄的電流為5mA，流過R₃的電流為3mA．現將R₃改接在R₂所在的支路上，如圖b所示的電路中，再接到原來的恒定電源上，與a圖情況相比，四個電阻中電流增大的是

R₁、R₄

，電流減小的是

R₂、R₃

．

Answer 1

分析：在圖a中，根據并聯電路中電流與電阻成反比，分析電阻R₁與R₂的大小，得到的總電阻表達式；在b圖中，求得總電阻表達式；即可由歐姆定律比較通過R₄的電流變化；再分析并聯部分電壓的大小，然后分析各支路電流的大小，即可判斷各電阻中電流的變化．

解答：解：在圖a中，流過R₄的電流為5mA，流過R₃的電流為3mA，則R₂＞R₁+R₃．整個電路的總電阻R=R₄+

R2(R1+R3)

R2+R1+R3

=R₄+

R1R2+R2R3

R1+R2+R3

．
在圖a中，整個電路的總電阻R′=R₄+

R1(R2+R3)

R2+R1+R3

=R₄+

R1R2+R1R3

R1+R2+R3

因為R₂＞R₁，所以得到R＞R′，電路總電壓一定，所以通過R₄的電流增大，并聯部分的電壓減小，通過R₂、R₃的電流減小，則得通過R₁的電流增大．
故答案為：R₁、R₄，R₂、R₃

點評：本題是電路的動態變化分析問題，通過列式求得總電阻，再分析其變化是關鍵．