Question

（2013?嘉定區一模）如圖a所示的電路中，滑動變阻器總電阻R=20Ω，定值電阻R₀=5Ω．由一個電源電動勢6V、內阻可在1～20Ω之間調節的特殊電源供電．
（1）圖b所示的電路實物圖中缺了一根導線，請將此導線補畫在圖上（白色小圈為滑動變阻器的接線柱）．
（2）將電源內阻調為r₁=1Ω，滑片P從上端A移動到下端B的過程中，流過PB段的電流如何變化（不需要說明理由）？為了保證使用過程中的安全，理論上滑動變阻器的線圈額定電流不小于多少？
（3）若將滑片P固定在滑動變阻器正中間，調節內阻，求電源的最大輸出功率．某同學認為，內阻調節到與此時的外電阻相同時，電源有最大輸出功率．該同學的想法是否正確？若正確，按該同學的思路求出結果；若不正確，說明理由并求出正確結果．

Answer 1

分析：（1）由圖a所示電路可知，滑動變阻器被分成兩部分，這兩部分電阻并聯，然后由定值電阻并聯，把滑動變阻器下面兩個接線柱連接起來，即可完成電路連接．
（2）電阻越小，流過電阻的電流越大，根據滑片移動時PB段電阻的變化，從而判斷電流如何變化；由歐姆定律求出通過電阻的最大電流，然后答題．
（3）由串并聯電路特點求出外電路電阻，由電功率公式求出電源輸出功率表達式，然后根據表達式分析答題．

解答：解：（1）由電路圖1可知，滑動變阻器被分成兩部分，這兩部分并聯起來后串聯在電路中，把滑動變阻器下面兩個接線柱接在一起即可完成電路連接，電路有兩種連接方式，如圖中實驗所示，或虛線所示都可．
（2）滑片P從上端A移動到下端B的過程中，PB段電阻減小，流過PB段的電流不斷增加．當P接近B點時，流過PB段電流最大，此時PB段電阻接近零，
流過的電流I=

E

R0+r

=

6

5+1

A=1A；因此滑動變阻器的額定電流不能小于1A；
（3）滑片P固定在滑動變阻器正中間，則滑動變阻器兩部分并聯后電阻為R_并=5Ω，
電源輸出功率P_出=I²（R_并+R₀）=(

E

R并+R0+r

)2（R_并+R₀）=(

6

5+5+r

)2（5+5）=

360

(10+r)2

，
由此可知：當r最小時，電源的輸出功率有最大值，P_出最大=

360

(10+r)2

=

360

(10+1)2

≈2.975W．
答：（1）電路圖如圖所示；
（2）滑片P從上端A移動到下端B的過程中，流過PB段的電流不斷增加．
滑動變阻器的額定電流不能小于1A．
（3）該同學的說法不正確，當r=1Ω最小時，電源的輸出功率最大，為2.975W．

點評：分析清楚電路結構、熟練應用歐姆定律、電功率公式是正確解題的關鍵．