Question

【題目】如圖所示，圓形轉盤可以繞其豎直軸在水平面內轉動．甲、乙物體質量分別是2m和m（兩物體均看作質點），它們與轉盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根剛好沿半徑方向被拉直的結實輕繩連在一起，甲、乙到圓心的距離分別為r和2r．當地的重力加速度為g，轉盤旋轉角速度ω緩慢增大，則（　　）

A. 轉盤旋轉角速度時，輕繩拉力為零

B. 轉盤旋轉角速度時，甲受到的靜摩擦力大于乙受到的靜摩擦力

C. 轉盤旋轉角速度時，甲、乙不會相對轉盤滑動

D. 轉盤旋轉角速度時，乙將拉著甲向外運動

Answer 1

【答案】AC

【解析】

物體做圓周運動，靠徑向的合力提供向心力，當角速度較小時，兩物體靠靜摩擦力提供向心力，當角速度開始增大時，乙先達到最大靜摩擦力，繩子開始有拉力，通過對甲分析，根據牛頓第二定律分析摩擦力的變化．

當繩子拉力為零時，由靜摩擦力提供向心力，則μmg=mω22r，解得：ω＝，所以轉盤旋轉角速度ω＜時，輕繩拉力為零，故A正確；向心力F=mω2R，轉盤旋轉角速度ω＜時，甲受到的靜摩擦力等于乙受到的靜摩擦力，故B錯誤；甲剛好達到最大靜摩擦力時，有：μ2mg=2mω2r，解得：ω＝，所以當ω＞時，繩子對甲有拉力，但是甲、乙不會相對轉盤滑動，故C正確，D錯誤。故選AC。