Question

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負電荷，D、C是它們連線的垂直平分線，A、B、C三點構成一邊長為d的等邊三角形，另有一個帶電小球E，質量為m、電量為+q（可視為檢驗點電荷），被長為L的絕緣輕質細線懸掛于O點，O點在C點的正上方。現在把小球E拉到M點，使細線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內，并由靜止開始釋放，小球E向下運動到最低點C時，速度為v。已知靜電力常量為k,若取D點的電勢為零，試求：

（1）在A、B所形成的電場中，M點的電勢。

（2）絕緣細線在C點所受到的拉力T。

Answer 1

（1）（2）

（3）坐標

解析:

（1）、電荷E從M點運動到C的過程中，電場力做正功。根據動能定理qU＋mgL＝mv/2 

得M、C兩點的電勢差為U＝（mv－2mgL）/2q   

又，C點與D點為等勢點，所以M點的電勢為U＝（mv－2mgL）/2q  

（2）、在C點時A對E的電場力F與B對E的電場力F相等，且為F＝F＝kqQ/d

         又，A、B、C為一等邊三角形，所以F、F的夾角為120,故F、F的合力為　F ＝kQq/d, 且方向豎直向下。　　　

由牛頓運動定律得　　T－kQq/d－mg＝mv/L  

絕緣細線在C點所受的張力為T＝kQq/d＋mg＋mv/L