Question

【題目】如圖所示，絕緣水平面內固定有一間距d=lm、電阻不計的足夠長光滑矩形導軌AKDC，導軌兩端接有阻值分別為R1=3Ω和R2=6Ω的定值電阻.矩形區域AKFE、NMCD范圍內均有方向豎直向下、磁感應強度大小B=1T的勻強磁場I和Ⅱ。一質量m=0.2kg，電阻r=1Ω的導體棒ab垂直放在導軌上AK與EF之間某處，在方向水平向右、大小F0=2N的恒力作用下由靜止開始運動，剛到達EF時導體棒ab的速度大小v1=3m／s，導體棒ab進入磁場Ⅱ后，導體棒ab中通過的電流始終保持不變。導體棒ab在運動過程中始終保持與導軌垂直且接觸良好，空氣阻力不計。則（　�。�

A.導體棒ab剛到達EF時的加速度大小為5m/s2

B.兩磁場邊界EF和MN之間的距離L為1m

C.若在導體棒ab剛到達MN時將恒力撤去，導體棒ab繼續滑行的距離為3m

D.若在導體棒ab剛到達MN時將恒力撤去，導體棒ab繼續滑行的過程中整個回路產生的焦耳熱為3.6J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．導體棒ab剛要到達EF時，在磁場中切割磁感線產生的感應電動勢

E1=Bdv1

經分析可知，此時導體棒ab所受安培力的方向水平向左，由牛頓第二定律，則有

F0-BI1d=ma1

根據閉合電路的歐姆定律，則有

上式中

解得

a1=5m/s2

選項A正確；
B．導體棒ab進入磁場Ⅱ后，受到的安培力與F0平衡，做勻速直線運動，導體棒ab中通過的電流I2，保持不變，則有

F0=BI2d

其中

設導體棒ab從EF運動到MN的過程中的加速度大小為a2，根據牛頓第二定律，則有

F0=ma2

導體棒ab在EF，MN之間做勻加速直線運動，則有

解得

L=1.35m

選項B錯誤；
C．對撤去F0后，導體棒ab繼續滑行的過程中，根據牛頓第二定律和閉合電路歐姆定律，則有

BId=ma

而

若△t→0，則有

由以上三式可得

則有

即

解得

s=3.6m

選項C錯誤；

D．根據能量守恒定律，則有

因v2=6m/s，代入數據解得

Q=3.6J

選項D正確。

故選AD。